TG32-03 La Vida Desde Distintas Aristas

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         M     a      t     e     m       á      t      i     c     a 1 Cpech Preuniversitarios GUICTG003TG32-A16V1 Taller de Geometría    P    R    B  A   E  F  D   B   2  4 3  2 G  52º86º31º31º63º G F G F  F   D   E   H    π Ω Δ   R  S   4   P   6   Q   2 ∑ ≅ F E D 7,5 ∞    A   C    B   C    D    H �       2      La vida desde distintas aristas  SECCIÓN 1: Experimentando δ ε 1 π  5 ≅ ∞ 32  2    Actividad 1 Pablo desea medir el grosor de una hoja como la de tu guía, pero con una simple regla. Después de mucho rato pensando cómo resolver este problema, vio que al juntar una cierta cantidad de hojas, una sobre otra, en conjunto tenían un mayor grosor. 1. ¿De qué forma crees que Pablo logró determinar el grosor de esta hoja?   2. ¿Qué tanto espacio ocupará esta hoja? ¿De qué dependerá este volumen?  El área  mide cuánta supercie es ocupada por una  gura .El volumen  mide cuánto espacio es ocupado por un cuerpo .  Taller de Geometría Cpech Preuniversitarios 2 3. Claramente entre más hojas apilemos, mayor es el espacio que ocupan. Si una resma de 500 hojas mide 5 cm de grosor y cada hoja tiene como dimensiones 28 cm de largo y 21 cm de ancho, ¿cómo podrías cuanticar el volumen de esta resma? ¿De qué forma podrías relacionar, con el cálculo de volumen, la supercie que ocupa una hoja con el grosor de la resma? 5 cm28 cm21 cm El área de un poliedro  (cuerpo limitado por polígonos) es la suma de las supercies de todas las caras. 4. Pablo se encargó de cortar el envoltorio de la resma de tal forma que al estirarlo se obtiene la siguiente gura. ¿Cómo se podría calcular la supercie de este envoltorio y a cuánto equivale?   Matemática 3 Cpech Preuniversitarios Actividad 2 Gracias a las conclusiones obtenidas en la actividad anterior, Pablo se interesó en descubrir más respecto al cálculo de volúmenes. Recordó que su madre tiene muchos individuales de platos con forma de hexágono regular   y circulares , por lo que decidió realizar el mismo experimento anterior, apilando estos elementos:Cada lado del individual hexagonal mide 20 cm y al apilarlos forman una torre que mide 10 cm. Los individuales circulares tienen un radio de 15 cm y al apilarlos forman una altura de 15 cm.1. ¿Cuál de estas dos torres de individuales ocupa más espacio (o tiene mayor volumen)? Si deseas, utiliza una calculadora para realizar estos cálculos.  El hexágono regular se puede dividir en seis triángulos equiláteros. El área de un triángulo equilátero   se obtiene calculando la cuarta parte del cuadrado de la medida del lado (a) multiplicado por la raíz de tres. Es decir: Á =a 2 � 34  Taller de Geometría Cpech Preuniversitarios 4 El área de un círculo de radio r es π r  2 . El perímetro de una circunferencia de radio r es 2 π r. 2. Se desea envolver estas pilas de individuales ocupando la menor cantidad de papel posible, como muestra la gura. ¿Cuál debe ser el área de estos envoltorios? 
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