Tablas de Finales

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  Base de datos de tablas de finalesUna interfaz tpica para solicitar una base de datos de tablas. Para cada � movimiento del Blanco, la base de datos devuelve el nmero de movimientos � necesarios para ganar. Rc6 y Da6+ gana en cinco movimientos, por lo que son los movimientos ptimos. � Una base de datos de tablas de finales es una base de datos computarizada de todas las posiciones de aedrez dentro de ciertos finales. !a base de datos de tablas muestra el valor de cada posicin segn la teora del uego victoria, derrota o � � � tablas# y cuntos movimientos tardar en conseguir ese resultado con un uego � � perfecto. $s, la base de datos acta como una mquina oracle, proporcionando � � � siempre los movimientos ptimos para las Blancas y las %egras. � !as bases de datos de tablas se generan mediante aedrez retrospectivo, trabaando &acia atrs desde una posicin de aque mate. !as bases de datos de tablas &an � � resuelto el aedrez para todas las posiciones con seis o menos piezas incluyendo los dos reyes#. !os resultados de la solucin &an avanzado profundamente en los � conocimientos de la teora de finales por parte de la comunidad aedrecstica. � � $lgunas posiciones que los &umanos &aban analizado como tablas se prob que eran � � ganables, la base de datos de tablas podan ver un mate en '(( movimientos o ms, � � muy leos del &orizonte de los &umanos y las computadoras. !as bases de datos &an aumentado la competitividad del uego y facilitado la composicin de estudios. � Proporcionan una potente &erramienta analtica, permitiendo a los estudiosos del � aedrez descubrir sus secretos ms profundos. � ndice )ocultar* � 'rigen-eneracin de las bases de datos � .'tricas/ Profundidad de conversin y profundidad de mate � � .Paso '/ -enerar todas las posibles posiciones.0Paso / 1valuar las posiciones utilizando un anlisis retrospectivo � .2Paso 0/ 3erificacin � .45apturas, promociones y movimientos especiales.6Utilizando informacin a priori � 0$plicaciones0.'$edrez por correspondencia0.$edrez por ordenador0.0eora de finales � 0.21studios278uega al aedrez con Dios74%omenclatura63ase tambin � � 9Referencias:Bibliografa � ;1nlaces e<ternosrigen)editar*1n principio, es posible resolver cualquier uego con la condicin de que se � conozca el estado completo y no &aya ninguna oportunidad aleatoria. !as soluciones fuertes se conocen para algunos uegos simples, como las tres en raya tablas con un uego perfecto# y el 5onecta 5uatro el primer ugador gana# y en ulio de ((9 para las damas utilizando el 75&inoo=7 tablas con uego perfecto#. tros uegos como el aedrez desde la posicin inicial# y el -o, no se &an resuelto debido a � que su compleidad es demasiado grande para que los ordenadores evalen todas las � posibles posiciones. Para reducir la compleidad del uego, los investigadores &an modificado estos uegos compleos reduciendo el tamao del tablero, el nmero de � � piezas o ambos.1l aedrez por computadora es uno de los terrenos ms antiguos de la inteligencia � artificial, &abiendo empezado en los aos ';2(. 5laude >&annon propuso los �  criterios formales para evaluar los movimientos del aedrez en ';2;. 1n ';4', $lan uring dise un programa primitivo que ugaba al aedrez, que asignaba valores �� para material y movilidad, el programa 7ugaba7 al aedrez basndose en los � clculos manuales de uring !evy y %e?born, ';;', pp. 4@0:#. >in embargo, incluso � cuando se empezaron a desarrollar programas de aedrez competentes, e<&ibieron una debilidad manifiesta ugando los finales. !os programadores aadieron &eursticas � � especficas para el final, por eemplo, el rey debera moverse al centro del � � tablero Plantilla/Aarvcol. >in embargo, era necesaria una solucin comprensible. � 1n ';64, Ric&ard Bellman propuso la creacin de una base de datos para resolver � finales de aedrez y damas utilizando aedrez retrospectivo >tiller';;4, >tiller ';;4/:2#.' 1n vez de analizar &acia delante a partir de la posicin actual, la � base de datos analizara &acia atrs desde posiciones donde un ugador da aque � � mate. $s, una computadora de aedrez no necesitara analizar nunca ms posiciones � � � finales durante la partida porque estaran resueltas de antemano. %o volvera a � � &aber errores porque las bases de datos de tablas siempre ugaran el meor � movimiento posible.1n ';9(, &omas >tr&lein public una tesis doctoral0 con anlisis de las � � � siguientes clases de finales/ RDR, RR, RPR, RDR y RR5.2 Cen &ompson y otros ayudaron a e<tender las bases de datos para cubrir todos los finales de cuatro y cinco piezas, incluyendo en particular R$$R5, RDPRD y RPR Plantilla/Aarvcol.46 !e?is >tiller public una tesis con investigaciones sobre algunas bases de datos de � tablas de finales con seis piezas en ';;4 >tiller';;4, >tiller ';;4/6:@''0#.9!os contribuyentes ms recientes son los siguientes/ � 1ugene %alimov por el que las base de datos de tablas de finales reciben su nombre.1i=o Bleic&er, que &a adaptado el concepto de base de datos de tablas a un programallamado 7reezer7.-uy Aa?ort&, un acadmico de la Universidad de Reading, que &a publicado � intensivamente en el E5-$ 8ournal.arc Bourzutsc&=y y Fa=ov Conoval, que &an colaborado para analizar los finales consiete piezas en el tablero.1l anlisis de todos los finales de &asta seis piezas incluyendo los dos reyes# se � complet en ((6. >in embargo, las bases de datos de tablas con cinco piezas � contra un slo rey no se &an producido porque el resultado es casi siempre obvio.# � !as bases de datos para todas las posiciones de &asta siete piezas est disponible � para descarga o puede consultarse en la ?eb. !a investigacin de bases de datos de � siete piezas est en curso y puede completarse a finales de ('4.: 5uando las � bases de datos de siete piezas estn completas, componer una miniatura tradicional � ser obsoleto. � -eneracin de las bases de datos)editar* � tricas/ Profundidad de conversin y profundidad de mate)editar* � � 5&ess z&or 6.png5&ess zver 6.pnga:b: =dc:d:e:f:g:&:5&ess zver 6.pnga9b9c9d9e9f9g9&9a6b6 =lc6d6e6f6g6&6a4b4c4d4e4f4g4&4a2b2c2d2e2f2g2&2a0b0c0d0e0f0g0&0abc qldefg&a'b'c'd' rde'f'g'&'5&ess z&or 6.png1emplo/ D5 vs. D$ntes de crear una base de datos de tablas, un programador tiene que elegir una mtrica de optimalidad, en otras palabras, se tiene que definir en qu punto un � � ugador &a ganado la partida. 5ada posicin puede definirse por su distancia p.e. �  el nmero de movimientos# desde el punto final deseado. -eneralmente se utilizan � dos mtricas/ � Profundidad del mate D, del ingls Dept& to mate#. 1l mate es el nico camino � � considerado &acia la victoria.Profundidad de conversin D5, del ingls Dept& to conversion#. 1l lado atacante � � tambin puede ganar capturando material, as convirtiendo el final en uno ms � � � simple. Por eemplo, en el final RDR, la conversin ocurre cuando el Blanco � capture la torre %egra.Aa?ort& &a discutido otras dos mtricas, llamadas Profundidad al ovimiento � Gero DG, del ingls Dept& to Geroing@ove# y Profundidad para la regla DR, del � ingls dept& by t&e rule#. 1stas mtricas se corrigen para la regla de los � � cincuenta movimientos y se &an lanzado al pblico unas cuantas bases de datos con � estas mtricas.; � !a diferencia entre D5 y D se puede comprender analizando el diagrama a la derec&a. 5mo debera proceder el Blanco depende de qu mtrica se utilice. � � � � trica � 8ugadasD5DD5'. D<d' Rc: . Dd Rb: 0. Dd: mate'0D'. Dc9+ Ra: . Da9 mateDe acuerdo con la mtrica D5, el Blanco debera capturar la torre porque 7gana7 � � inmediatamente D5 H '#, pero le llevar dos movimientos ms dar mate D H 0#. � � 1n contraste de acuerdo con la mtrica D, el blanco da mate en dos movimientos, � as que D H D5 H . � 1sta diferencia es tpica de muc&os finales. %ormalmente D5 es menor que D, pero � la mtrica D lleva al mate ms rpido. !as e<cepciones ocurren cuando el bando � � � defensor slo tiene el rey y en el e<trao final de dos caballos y rey contra rey y � � pen, donde D5 H D porque no &ay material que defender para capturar o capturar � el material no es bueno. De &ec&o, capturando el pen defensor en el final da como � resultado unas tablas.Paso '/ -enerar todas las posibles posiciones)editar*David !evy, 5mo 8uegan las 5omputadoras al $edrez � 5&ess z&or 6.png5&ess zver 6.pnga:b:c:d:e:f:g:&:5&ess zver 6.pnga9b9c9d9e9f9g9&9a6b6c6d6e6f6g6&6a4b4c4d4e4f4g4&4a2b2c2d2 <<e2f2g2&2a0b0c0 <<d0 <<e0f0g0&0ab <<c <<d <<efg&a' <<b' <<c' <<d' <<e'f'g'&'5&ess z&or 6.png!as diez nicas casillas con simetra � � Una vez que se &a elegido una mtrica, el primer paso es generar todas las � posiciones con un material dado. Por eemplo, generar una base de datos de tablas D para el final de rey y dama contra rey RDR#, la computadora tiene que describir las nicas 2(.((( posiciones legales de un array. � !evy y %e?born e<plicaron que el nmero 2(.((( derivas de un argumento de simetra. � � 1l rey negro se puede situar en cualquiera de las diez casillas/ a', b', c', d', b, c, d, c0, d0 y d2 ver diagrama#. 1n cualquier otra casilla, su posicin se � puede considerar equivalente por simetra, rotacin o refle<in. $s, un rey negro � � � � en una esquina residir en a', a:, &: o &'. ultiplicando este nmero '( por como � � muc&o 62 casillas para colocar al rey blanco y entonces por como muc&o 62 casillas para la dama blanca. 1l producto '(6262 H 2(.;6(. 3arios cientos de estas � � posiciones son ilegales, imposibles o refle<iones simtricas de otra, por lo que el �  nmero real es algo menor !evy y %e?born, ';;', pp. '2(@20# >tiller, ';;4#. � Para cada posicin, la base de datos evala la situacin de forma separada si mueve � � � el Blanco o el %egro. $sumiendo que el blanco tiene la dama, casi todas las posiciones son ganadas por el blanco, con mate forzado en no ms de '( movimientos. � $lgunas posiciones son tablas debido al a&ogado o la inevitable prdida de la dama. � 5ada pieza adicional aadida a un final sin peones multiplica el nmero de � � posiciones nicas por un factor de apro<imadamente sesenta, el nmero apro<imado de � � casillas no ocupadas todava por otras piezas. � !os finales con uno o ms peones incrementan la compleidad porque se reduce el � argumento de simetra. 5omo los peones se pueden mover &acia delante, pero no &acia � atrs la rotacin y la refle<in vertical del tablero produce un cambio fundamental � � � en la naturaleza de la posicin. 1l meor clculo de simetra es conseguido � � � limitando un pen a 2 casillas en el rectngulo a@a9@d9@d. 1l resto de las � � piezas y peones se pueden colocar en las otras 62 casillas con respecto al pen. � $s, un final con peones tiene una compleidad de 2I'( H .2 veces un final sin � peones con el mismo nmero de piezas. � Paso / 1valuar las posiciones utilizando un anlisis retrospectivo)editar* � im Crabb e<plica el proceso de generacin de una base de datos de tablas como � � sigue/7!a idea es que una base de datos est compuesta de todas las posiciones posibles � con un material dado. Despus, una subbase de datos est compuesta por todas las � � posiciones donde el negro es mate. Despus, una donde el blanco puede dar mate. � Despus, una donde el negro no puede parar al Blanco dando mate al siguiente � movimiento. Despus, una donde el Blanco siempre puede alcanzar una posicin donde � � el %egro no pueda parar un mate al siguiente movimiento. F as sucesivamente, � siempre un paso ms all del mate &asta que se encuentran todas las posiciones � � posibles. 1ntonces, todas estas posiciones son enlazadas &acia atrs para dar mate � segn el camino ms corto a travs de la base de datos. 1sto significa que, aparte � � � de los movimientos Jequi@ptimosJ, todos los movimientos en este camino son � perfectos/ los movimientos del Blanco siempre conducen al mate ms rpido, el � � movimiento del %egro siempre conducen al mate ms lento.7'( � igura '5&ess z&or 6.png5&ess zver 6.pnga:b:c: =dd:e:f:g:&:5&ess zver 6.pnga9b9c9d9e9f9g9&9 qla6b6c6d6e6f6g6&6a4b4c4d4 =le4f4g4&4a2b2c2d2e2f2g2&2a0b0c0d0e0f0g0&0abcdefg&a'b'c'd'e'f'g'&'5&ess z&or 6.png8uegan Blancas/ mate en tres ply Rc6#igura 5&ess z&or 6.png5&ess zver 6.pnga:b:c: =dd:e:f:g:&:5&ess zver 6.pnga9b9c9d9e9f9g9&9 qla6b6c6 =ld6e6f6g6&6a4b4c4d4e4f4g4&4a2b2c2d2e2f2g2&2a0b0c0d0e0f0g0&0abcdefg&a'b'c'd'e'f'g'&'
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