PRACTICA 1 2018pd (1) (1)

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  PRACTICA 1 1. Para los siguientes enunciados: (1) Recoge ese lápiz (2) 2+5<6 (3) x-y=5 (4) Hace mucho frío ¿Cuál de las alternativas siguientes es la correcta? a) Dos son proposiciones b) Dos son enunciados abiertos c) Dos no son ni proposiciones ni enunciados abiertos d) Tres son proposiciones e) N.A 2. Dadas las proposiciones p: Marco es comerciante, q: Marco es próspero industrial, r: Marco es ingeniero. Simbolizar el enunciado: “ Si no es el caso que ; Marco sea un comerciante y un próspero industrial; entonces, es ingeniero o no es comerciante”. a) ~ ( ) ( )  pr q p  ∨→∧  b) ( ) ( )  pr q p  ∧→∧ ~  c) ~ ( ) ( )  pr q p  ∨→∨  d) ~ ( ) ( )  pr q p ~ ∨→∧  3. Determinar los valores de verdad de las siguientes proposiciones: a) ( ) ( ) 435853  =−∨=+  b) ( ) ( ) 1471183  >−∧=+  c) ( ) ( ) 671835  =−→=−  d) ( ) ( ) 425964  =−↔=+  4. ~~∨∨→∧~∨→∧~ , es verdadera: Hallar los valores de verdad de ,   . 5. De la falsedad de →~∨~→~ , se deduce que el valor de verdad de los esquemas:  =~~∨~→~  ; =~~∧↔ ~→~ ; y =→~→ ~→  , son respectivamente. 6. Se sabe que ∧  y →   son falsas. De los esquemas moleculares siguientes, cuales son verdaderos:  =~∨∨~  ; =~∧ ~∨~ ; =→∧ ~ ∧↔~∨∧~  7. Establecer por medio de tablas de verdad, si cada uno de los siguientes esquemas moleculares es (1)consistente (2) tautologico o (3) contradictorio a  ( ) [ ]  ( ) q~p~~p~q~~p~~  ∨∨∧→  b) ( ) ( ) [ ]  ( ) pq~~p~q~p  →∧∨  ∆  c) ( ) [ ]  ( ) [ ] q~r~  →∧↔→→  pr q p  d) ∧∼∧∼↔→∨∼     e) ∧∼→∧∼↔∼→∨∼  f) ∼∧∨∼↔∼∧∨∼∨  g) △∼∧∼∧↔∼△∼→∧  8. Determinar los esquemas más simples equivalentes a las proposiciones a) ∼∼∧→∼∨  b) ∧∨∧∼∨∼∧∼  c) →∨∼∧∼→  d) ∧∼∨ ∼→∼∧  e) ∼→∼→∼→∼∧∼∧  f) ∼∼∧∼∨ ∧ ∼∨→∼∨  g) ∼∼∼∼∧∨∼→∼∨∼  9. Simplificar la proposición a) ∼∧∼∨∨∧∧∨∼∧∼∨   ∧∼  b) ∼∼→∼↔∼∨∨→∼∧∧  c) ∼∨↔∼∼→∼△   ∧∼∨∼∧∼∨→  10. Describir simbólicamente el circuito p q~ r   q r~   A) ( ) [ ]  pr   →→∧ pq~  B) ( ) [ ]  qr   →→∧ pq~  C) ( ) [ ]  ( ) r~q~rp  ∧∨∨∧  q  D) ( ) [ ]  ( ) r~q~rp  ∧→∨∧  q  E) ( ) [ ]  ( ) r~q~rp  ∧∨∨∧  q   11. Determinar el circuito equivalente a q p   q p ~~   p~  p   qq ~  A) ( )  r  →∧ pq~  B) T C) ( ) q ↔ p~~  D) q ↔ p  E) V 12. Simplificar y hallar el equivalente a los circuitos dados    sr    s ~   s~r~   r    r~  p  A) p q r   B) s ~   q p~   p r c) s ~  D) s ~  p E) q p ∨   CONJUNTOS 13. .Dados los siguientes conjuntos iguales: { } 1a;2a A  ++=  ; { } a8;a7 B  −−=   { } 1c;1bC   ++= ; { } 4;2bD  +=  . Determinar el valor de : a+b+c A)2 B) 5 C) 7 D) 10 E) 12 14. Sea { } ;...3;2;1U   =  Entonce, dados los conjuntos: { } 5  x U  x  /  x 2 A  <∧∈=   { }  A x  / 1 x 5 .1B  ∈−=  ¿Cuál es el número de elementos de B A ∩  A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 15. Determinar por extensión cada uno de los siguientes conjuntos:  =! #  $ % & %%'(%)=(   =!*# + $ %' & --'(=(   = %' . /%'# / !*,/= 01'  16. Dados los conjuntos  =! # ~2%3∨4  , =!*# ~%'12→=5  y =! # 1%3∨63→4'  . Hallar el resultado de 78 79  17. Sean los conjuntos  =!*# :%=∨1  , =;!*# 5%43∧ < +%363 >   =!*#  ? @/ A@BCBD ?E?AD,2'(   . Hallar C  F7%   G  %H7   A  7% %   B △77  18. Si  =I%:,%'JH1(,+ , =1%K,'HL,)4 . Hallar  C  M   G N   A %7H   B  △%7  19. De 150 alumnos, 104 no postulan a la U.N.I., 109 no postulan a la P.U.C. y 70 no postulan a estas universidades. ¿Cuántos postulan a ambas? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 20. De cierto número de figuras geométricas se sabe que 60 son cuadriláteros, 20 son rombos, 30 son rectángulos y 12 no son rombos ni rectángulos. ¿Cuántos son cuadrados? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 21. En una encuesta realizada entre los estudiantes de una universidad, se obtuvo los siguientes resultados: -  El 60% usan el producto A -  El 50% usan el producto B -  El 80% usan los productos A o B pero no ambos -  200 alumnos no usan estos productos ¿Cuántos alumnos fueron encuestados? A) 2400 B) 3200 C) 4000 D) 6400 E) 5600 22. En una ciudad se determino que: - A la cuarta parte de la población no l e gusta la natación ni el futbol - A la mitad les gusta la natación - A los 5/12 les gusta el futbol ¿A qué parte de la población les gusta solamente uno de los deportes mencionados? A) ¾ B) ¼ C) 1/3 D) 7/12 E) ½ 23. Se dan tres conjunto X,Y ,Z incluidos en un mismo conjunto universal U, tal que: Z  X Z   =∩ ; ( )  150 Z n  '  =  ; ( )  90 Y  X n  ' '  =∩  ; ( ) [ ]  )Z ( n.6 Z Y  X n  =−∪  Hallar ( ) U n  A) 140 B) 170 C) 150 D) 180 E) 160 24. En un conjunto de 132 personas, se sabe que el número de los que saben Word, Excel y Access es igual a: - 1/6 de los que saben solo Word - 1/5 de los que saben solo Excel - ¼ de los que saben solo Access - ½ de los que saben Word y Excel - 1/3 de los que saben Word y Access - ¼ de lo que saben Excel y Access ¿Cuántos saben Word o Excel?
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