IV Bim - 5to. Año - Raz. Mat. - Guía 4 - Probabilidades

Please download to get full document.

View again

All materials on our website are shared by users. If you have any questions about copyright issues, please report us to resolve them. We are always happy to assist you.
 15
 
  Probabilidades
Related documents
Share
Transcript
  RAZONAMIENTO MATEMÁTICO SURGIÓ POR LOS JUEGOS DEAZAR El nacimiento de las probabilidades loencontramos en el interés demostrado por losmatemáticos en las probabilidades que tenían deganar en sus juegos de azar, en los dados, los naipes. El primero que se ocupo de esta cuestiónanalizando el juego de dados, fue TARTA! A#$%&& ' %().*ero la forma que tiene actualmente el cálculo deprobabilidades nació a mediados del siglo + ,cuando el francés -e eré consultó sobre elproblema de cómo debían repartirse las apuestas deuna partida de dados que debió suspenderse. /las *ascal #0rancés $123'12) conjuntamentecon *ierre de 0ermat #0rancés), aficionado a lascuestiones matemáticas #$1&$41%), arribaron aconclusiones que dieron nacimiento al cálculo deprobabilidades.   EXPERIMENTO ALEATORIO Es toda prueba o ensa5o cu5o resultado no se puedepredecir con seguridad antes de realizarlo. Por ejemplo: - !anzar un dado - E6traer una bola de una caja   ESPACIO MUESTRAL (   ) Es el conjunto de todos los resultados posibles deun e6perimento aleatorio.Ejem7 Al lanzar un dado   8 9$, 2, 3, :, %, 1;   EVENTO <e llama e=ento a cualquier subconjunto del espaciomuestral.Ejem7 Al lanzar un dado Entonces e=ento >A? tal que7A 7 Resulta un n@mero parA 8 92, :, 1;   DEFINICIÓN CLÁSICA DEPROBABILIDAD uando se realiza una prueba esta puede dar =ariosresultados distintos, pero todos igualmenteprobables. DEFINICIÓN :  !a probabilidad *#A) de un e=entoA es el cociente entre el n@mero de casosfa=orables 5 el n@mero de casos posibles. P(A) = POSIBLESCASOSFAVORABLESCASOS Ejemplo: Buál es la probabilidad de obtener un as en ellanzamiento de un dadoC PROF: ALEX RAUL HUAYLLA ZELA 931703051 Consultas  RAZONAMIENTO MATEMÁTICO Sol.: <i A es un e=ento definido en  , entonces7 0 < P(A) < 1 <i *#A) 8 &   A 8  A es un e=ento imposible<i *#A) 8 $   A 8  A es un e=ento seguro ENUNCIADO : arlitos lanza 2 monedas$.Buál es la probabilidad de que salgan 2 carasCa) 21 b) 43 c) 41 d) 32 e) 31 2.Buál es la probabilidad de que salga, primerocara 5 luego selloCa) 41 b) 31 c) 21 d) 32 e) 43 3.Buál es la probabilidad de que salga al menos unselloCa) 43 b) 41 c) 21 d) 31 e) 32 ENUNCIADO : ecDe lanza un par de dadossobre una mesa.:.Buál es la probabilidad de obtener 1 puntosCa) 92 b) 61 c) 21 d) 31 e) 32 %.Buál es la probabilidad de obtener suma ( u $$Ca) 92 b) 61 c) 21 d) 31 e) 32 1.Buál es la probabilidad de obtener una sumamenor que 1Ca) 53 b) 31 c) 21 d) $E% e) 65 (.Buál es la probabilidad de que su suma seaimparCa) 31 b) $E$F c) $E$( d) 32 e) 65 ENUNCIADO : anuela lanza tres monedas,sobre una mesa. PROF: ALEX RAUL HUAYLLA ZELA 931703051 Consultas PROPIEDADES    RAZONAMIENTO MATEMÁTICO .Buál es la probabilidad de que salgan 3 sellosCa) 41 b) 21 c) 61 d) 81 e) 83 F.Buál es la probabilidad de que salgan solo 2carasCa) 43 b) 81 c) 41 d) 83 e) 85 $&.Buál es probabilidad de que salgan al menos 2sellosCa) 83 b) 41 c) 81 d) 43 e) 21 ENUNCIADO : <e tiene una baraja de %2 cartas.$$.<i se e6trae una carta. Buál es la probabilidadde que la carta e6traída sea una >G?Ca) 265 b) 523 c) 131 d) 132 e) 133 $2.<i e6traemos una carta. Buál es la probabilidadde obtener un n@mero imparCa) 131 b) 132 c) $3( d) 134 e) 136 $3.<i e6traemos al azar dos cartas. Buál es laprobabilidad de que ambas sean treboles#considerar que no se de=uel=en las cartas)Ca) 171 b) 172 c) 173 d) 174 e) 175 ENUNCIADO : Hna urna contiene $2 bolillasrojas, $: blancas 5 1 =erdes.$:.<i e6traemos al azar una bolilla. Buál es laprobabilidad de que sea =erde o rojaCa) 61 b) 31 c) 32 d) $1F e) 365 $%.<e e6trae una bolilla 5 se de=uel=e a su lugar,luego se saca otra bolilla. Buál es la probabilidadde que la primera =ez se saque una bolilla blanca 5la segunda =ez se saque una bolilla =erdeCa) 2%1$2 b) 41 c) 2%12$ d) 32 e) 31 ENUNCIADO : Hna urna contiene $2 bolillasrojas, $: blancas 5 1 =erdes.$.<i e6traemos dos bolillas de la urna una tras otra.Iallar la probabilidad que ambas bolillas sean=erdesC #sin reposición) PROF: ALEX RAUL HUAYLLA ZELA 931703051 Consultas  RAZONAMIENTO MATEMÁTICO a) 131 b) :F1$% c) 111 d) 31 e) :F1$$ 2.<i, se e6traen sucesi=amente 3 bolillas,determinar la probabilidad que las dos primerassean blancas 5 la tercera =erde.a) $E&$ b) %%&3 c) 2$E&% d) 61 e) 2:E&F$ 3.Buál es la probabilidad de obtener ( puntos enuna sola tirada de un par de dadosCa) $J31b) $J$c) $J3d) $J1e) $J$2:.<i se sacan 3 cartas al azar de una baraja de %2cartas. alcular la probabilidad de que sean as,as 5 re5 #sin reposicion).a) 2J2$F(b) 2J%%2%c) %J2$F(d) :J2$F(e) $1J%%2%%.<in mirar se oprime una de las 2( letras de unamáquina de escribir. Iallar la probabilidad deque sea una =ocal.a) $J2(b) %J2(c) $JFd) %JFe) (J2(1.En una caja Da5 $& cartas rojas 5 21 negras. <esaca una carta 5 se de=uel=e a su lugar, luego sesaca otra carta. Iallar la probabilidad de queambas cartas sean rojas.a) :FJ$&&b) FJ$&&c) $%J32:d) 2$JF%e) 2%J32:(.Buál es la probabilidad de que al lanzar un dadoeste resulte $ ó 3Ca) $J1b) $J2c) $J3d) $J31e) $J:.En una combi =iajan $2 =arones, 2 damas 5 2:niKos. Buál es la probabilidad de que el primeroen bajar sea una damaCa) $Jb) 3Jc) (J$1d) 3J:e) %JF.<i se tiran 3 monedas juntas. Buál es laprobabilidad de que salgan solamente 2 carasCa) $Jb) 3Jc) $J2d) 3J:e) %J PROF: ALEX RAUL HUAYLLA ZELA 931703051 Consultas
Related Search
We Need Your Support
Thank you for visiting our website and your interest in our free products and services. We are nonprofit website to share and download documents. To the running of this website, we need your help to support us.

Thanks to everyone for your continued support.

No, Thanks