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  6.- CAPA LÍMITE 6.1.- Superficie lisa Si existe un fluido ideal con escurrimiento permanente y uniforme y flujo laminar e introducimos en su interior una placa fina paralela al flujo (Fig. 6.1) no se producirá alteración alguna y la velocidad sería la misma al ingreso y al egreso. En la realidad no sucede eso por causa de la viscosidad. Donde el fluido contacta la placa a barlovento, V0 = 0, apareciendo esfuerzos tangenciales (Fig. 6.2) que provocan variedad de velocidad entre las capas. A
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   6.- CAPA LÍMITE 6.1.- Superficie lisa Si existe un fluido ideal con escurrimiento permanente y uniforme y flujo laminar eintroducimos en su interior una placa fina paralela al flujo (Fig. 6.1) no se produciráalteración alguna y la velocidad sería la misma al ingreso y al egreso.n la realidad no sucede eso por causa de la viscosidad. !onde el fluido contacta laplaca a arlovento# V 0  = 0 # apareciendo esfuer$os tangenciales (Fig. 6.%) &ue provocanvariedad de velocidad entre las capas. ' una distancia a sotavento# cuando desaparece la influencia de la placa# el diagramade velocidad vuelve a ser rectangular.Si se anali$a una placa con orde iselado# para evitar fenómenos locales en elextremo# se puede constatar experimentalmente &ue aparecen tres $onasdiferenciadas# la primera con flujo laminar# la segunda de transición y la tercera conflujo tur ulento. Si se tra$an los diagramas de velocidad en cada tramo y se denomina   a la altura# donde la velocidad en cada sección vuelve a ser constante# se o tieneuna línea curva &ue se llama orde de la capa límite# siendo esta ltima el espaciocomprendido entre la curva y la placa. (Fig. 6.). Fig.6.%. Fluido *'+ ,*ef - /ag. 66 Fig. 6.1.0 Fluido !'+ VVVVV 0 =0   Fig. 6. ,*ef. -n realidad# el límite de la capa en la $ona tur ulenta no es una línea suave# sino &uevaría entre ciertos límites (Fig. 6.-) &ue se puede fijar entre 2#- y 1#%  .+a presión dentro de la capa límite puede ser considerada constante a lo largo de laplaca e igual a la presión externa.n Fig. 6.3 vemos la superposición de los diagramas de velocidad correspondientes alas capas laminar y tur ulenta# donde el gradiente de velocidad es mayor en estaltima. /ag. 64 Fig. 6.-.0'specto en un instante de la capa límitetur ulenta ,*ef. - v=V ∞ Flujo 5ur ulento2#- 1#% δ y v v δδ Fig. 6.3.0 /erfiles de velocidad media de las capas límites laminar y tur ulenta  6.1.1.0 7apa límite laminar +as mol8culas del fluido están en agitación permanente y penetran en las capasadyacentes.7erca de la placa# la velocidad es cero por efecto de la viscosidad &ue provoca laad9erencia del fluido# efectos &ue se va perdiendo a medida &ue aumenta $.+a mol8cula &ue pasa por una capa más rápida a la más lenta suministra unadeterminada cantidad de movimiento# &ue es mayor &ue la &ue poseen las mol8culasde esta ltima. :iceversa# la mol8cula &ue pasa de una capa lenta a otra más rápida#entrega una cantidad de movimiento &ue es menor &ue el &ue posee las mol8culas deesta capa.7onsecuencia; +a capa más velo$ pierde cantidad de movimiento y la más lenta gana. 'parece así una fuer$a constante &ue srcina la viscosidad molecular.+as líneas de corriente tienen poca inclinación próxima a la 9ori$ontal y el flujo eslaminar./odemos 9allar la distancia x donde finali$a esta capa. Si se considera el <= de*eynolds. *e > γx.V  !atos ; *e > -.12 3 > 2#1-3 cm % ?seg. V  > -2 m?seg. cm.5,14= 4000145,0.400000 =Vγ.Re=x ⇒ 6.1.%.0 7apa límite de transiciónn determinado momento (a partir de x) el flujo comien$a a ser inesta le y nocomportarse como laminar. +a velocidad no es constante en un mismo punto.6.1..0 7apa límite tur ulentan esta $ona# ya no solamente 9ay intercam io de mol8culas sino de partículas defluido &ue se despla$an caóticamente# entre las cuales existen gradientes de velocidadimportantes &ue provocan remolinos.sta capa se extiende indefinidamente y es la &ue más interesa en el análisisestructural. +a velocidad es un valor medio so re un intervalo corto y no instantánea.6.1.-.0 Su capa laminar (viscosa)n la $ona tur ulenta# existe una capa de muy pe&ue@o espesor (Fig. 6.3)  ´  donde elelevado gradiente de velocidad impide la formación de remolinos al incrementarse : yno permitir el intercam io de partículas# por influencia de la viscosidad./artiendo de los datos de -.1.1. el valor de  ´  > 2#224 cm /ag. 6  6.2. - Superficie rugosa +lamamos As a la altura de la rugosidad so re la lámina.Si ks < δ’  la superficie se considera lisa y la rugosidad está dentro de la su capaviscosa (o laminar).Si ks > δ’  el flujo acta so re la rugosidad y transforma las tensiones tangenciales enpresiones normales. +a superficie es aerodinámicamente rugosa.<mero de *eynolds rugoso; ηks.μρ=Re *   *  > velocidad de fricción(6.1)Si Re  B 1%2# no 9ay pertur ación y ks < δ’ . Si 1%2B Re B622 crece la tur ulencia.Si Re  C 622 superficie totalmente rugosa# capa límite tur ulenta. 6.%.1.0 Superficie terrestre6.%.1.1.0 +ongitud de rugosidad (z 0 ) .( 5raducción de ,3.)a) l parámetro z 0 # generalmente llamado Dlongitud de rugosidadE# es el factor determinante en la definición de los perfiles verticales de la velocidad media en vientosfuertes con esta ilidad neutra# dentro de la capa límite atmosf8rica. ste parámetroestá directamente ligado a la altura de los o stáculos &ue forman la rugosidad de lasuperficie terrestre# siendo una pe&ue@a fracción de esta altura (:icAery# por ejemplo#indica como una aproximación grosera z 0  > 1?%2 de la altura media de los o stáculos) yconstituye una referencia para el grado de rugosidad superficial. 7onviene se@alar &ue z 0  está muy influenciado por la no omogeneidad del escurrimiento y de la distri uciónde los o stáculos. /or ejemplo# en $onas ur anas 9ay indicaciones de z 0   entre 2#%2 my - m y tam i8n más.!esde el punto de vista de la ingeniería estructural# el uso de valores ajos de  z 0  estádel lado de la seguridad. /or lo tanto# en caso de duda se recomienda usar valorespróximos los límites inferiores# dentro de la gama de valores o tenidos para z 0 . ) l parámetro z 0  se determina usualmente ajustando el perfil de velocidades mediasal perfil teórico# logarítmico# conocido como ley de /randtl o ley de pared.xceptuándose una región muy próxima a la superficie terrestre (sin inter8s práctico)#y para una altura &ue teóricamente llega 9asta un 13G de la capa límite# /randtladmite &ue la tensión de desli$amiento permanece constante y con el mismo valor &ueposeía junto a la superficie# es decir; 2t  )$( τ=τ  ,3. /ag. 6H Fig. 6.6 ,*ef. 3 z  z! !  ! #   ! 0 ! $ ! 0 V
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