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  Luis Alonso Contreras Ramos Follow  Published on 15 de abril de 2013 1. Ecuación general de la circunferencia La circunferencia es el luga r geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijollamado centro.Elevando a l cuadrado obtenemos la ecuación:Si desarrollamos:y rea lizamos estos cambios:Obtenemos otra forma de escribir laecuación:Donde el centro es:2. y el radio cumple la relación:Para que una expresión del tipo: sea unacircunferencia debe cumplir que:1. Los coefic ientes de x 2 e y 2 seaniguales a la unidad . Si tuvieran ambosun mismo coeficiente distinto de 1, podríamos dividir por él todos los términosde la ecuación.2. No tengatérmino en xy .3.Ecuación reducida de la circunferenciaSi el centro de la circunferencia coincide con el srcen de coordenadas laecuación quedareducida a:EjerciciosEscribir la ecuación de la circunferencia de centro (3, 4) y ra dio 2.3. Dada la circunferencia de ecuación x 2 + y 2 - 2x + 4y - 4 = 0, hallar el centro y elradio.Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por lospuntos A(2,0), B(2,3),C(1, 3).Si sustituimos x e y en la ecuación por lascoordenadas de los puntos se obtiene el sistema :Indicar si la ecuación:4x 2 + 4y 2 - 4x - 8y - 11 = 0, corresponde a unacircunferencia, y en caso afirmativo, ca lcula r el centro y el radio.1. Como los coeficientes de x 2e y 2 son distintos a la unidad, dividimos por 4:2. No tiene término en xy.3.4. Es una circunferencia, ya que se cumplen las tres condiciones.Calcula la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en (2, -3) y estangenteal eje de a bscisas.Calcula la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en ( -1, 4) y es tangenteal eje de ordenadas.5. Calcula la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en el punto deintersección de la rectas x + 3y + 3 = 0, x + y + 1 = 0, y su radio es       Ecuacion de la circunferencia 19,025vistas   0   0   0   0  matematica .   Transcript of Ecuacion de la circunferencia   igual a 5.6. Hallar la ecuación de la circunferencia concéntrica con laecuación , y que pasa por el punto ( -3,4).Por ser concéntricas tienen el mismocentro.Los extremos del diámetro de una circunferencia son los puntos A( -5,3) y B(3,1).¿Cuál es la ecuación de esta circunferencia?7. Hallar la ecuación de la circunferencia concéntrica a lacircunferencia que sea tangente a la recta 3x - 4y + 7= 0.8. Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos A(2,1) y B( -2,3) ytiene su centro sobre la recta: x + y + 4 = 0.Calcula laecuación de la circunferencia que pasa por el punto (0, -3), cuyo radioes y cuyo centro se halla en la bisectriz del primer y tercer cuadrantes.9. Problemas de la ecuación de la circunferencia 1 Escribir la ecuación de la circunferencia de centro (3, 4) y radio 2. 2 Dada la circunferenciade ecuación x 2 + y 2 - 2x + 4y - 4 = 0,hallar el centro y el radio. 3 Determina las coordenadas del centro y del radio de lascircunferencias: 1 2 34 4x 2 + 4y 2 - 4x - 8y - 11 = 0 4 Calcula la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en (2, -3) y es tangente al eje de abscisas. 5Calcula la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en ( -1,4) y es tangente al eje de ordenadas. 6 Calcula la ecuación de lacircunferencia que tiene su centro en elpunto de interse cción de la rectas x + 3y + 3 = 0, x + y + 1 = 0, y suradio es igual a 5. 7 Hallar laecuación de la circunferencia concéntrica con laecuación , y que pasa por el punto ( -3,4). 8 Hallar la ecuación de la circunferencia que tiene elcentro en elpunto C(3,1) y es tangente a la recta: 3x - 4y + 5 = 0. 9 Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntosA(2,0), B(2,3),C(1, 3).10. 10 Hallar la ecuación de la circunferencia circunscrita al triángulo devértices:A(0, 0), B(3, 1), C(5, 7). 11 Hallar la ecuación de lacircunferencia que pasa por los puntosA(2,1) y B( -2,3) y tiene su centro sobre la recta: x + y + 4 = 0. 12 Calcula la ecuación de la circunferenciaque pasa por el punto(0,-3), cuyo radio es y cuyo centro se halla en la bisectriz del primery tercer cuadrantes. 13 Los extremos del diámetro deuna circunferencia son los puntosA(-5,3) y B(3,1). ¿Cuál es la ecuación de esta circunferencia? 14 Hallar la ecuación de la circunferenciaconcéntrica a lacircunferencia que sea tangente a la recta 3x -4y + 7 = 0. 15 Calcula la posición relativa de lacircunferencia y la recta . 16Estudiar la posición relativa de la circunferencia x 2 + y 2 - 4x +2y - 20 = 0 con las rectas: 1 x + 7y -20 = 0 2 3x + 4y - 27 = 0 3 x + y - 10 = 011. Problemas resueltos de la ecuación de la circunferencia 1 Escribir la ecuación de la circunferencia de centro (3, 4) y radio 2. Problemasresueltos de la ecuación de la circunferencia 2 Dada la circunferencia de ecuación x 2 + y 2 - 2x + 4y - 4 = 0, hallarel centro y el radio.Problemas resueltos de la ecuación de la circunferencia 3 Determina las coordenadas del centro y del radio de lascircunferencias: 112. 234 4x 2 + 4y 2 - 4x - 8y - 11 = 013. Problemas resueltos de la ecuación de la circunferencia 4 Calcula la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en (2, -3)y estangente al eje de abscisas.14. Problemas resueltos de la ecuación de la circunferencia 5 Calcula la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en ( -1,4) y estangente al eje de ordenadas. Problemas resueltos de la ecuación de la circunferencia 6 Calcula la ecuación de la circunferencia que tiene sucentro en elpunto de intersección de la rectas x + 3y + 3 = 0, x + y + 1 = 0, y suradio es igual a 5.15. Problemas resueltos de la ecuación de la circunferencia 7 Hallar la ecuación de la circunferencia concéntrica con laecuación , y que pasapor el punto ( -3,4). Por ser concéntricas tienen el mismo centro.16. Problemas resueltos de la ecuación de la circunferencia 8 Hallar la ecuación de la circunferencia que tiene el centro en elpunto C(3,1) y estangente a la recta: 3x - 4y + 5 = 0.17. Problemas resueltos de la ecuación de la circunferencia 9 Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntosA(2,0), B(2,3), C(1,3).Problemas resueltos de la ecuación de la circunferencia 10 Hallar la ecuación de la circunferencia circunscrita al triángulo devértices: A(0,0),B(3,1), C(5,7).18. Problemas resueltos de la ecuación de la circunferencia 11 Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntosA(2,1) y B( -2,3) ytiene su centro sobre la recta: x + y + 4 = 0.19. Problemas resueltos de la ecuación de la circunferencia 12 Calcula la ecuación de la circunferencia que pasa por el punto (0, -3), cuyo radioes y cuyo centro se halla en la bisectriz del primer ytercer cuadrantes.20. Problemas resueltos de la ecuación de la circunferencia 13 Los extremos del diámetro de una circunferencia son los puntos A( -5,3) y B(3,1).¿Cuál es la ecuación de esta circunferencia?21. Problemas resueltos de la ecuación de la circunferencia 14 Hallar la ecuación de la circunferencia concéntrica a lacircunferencia que seatangente a la recta 3x -4y + 7 = 0.22. Problemas resueltos de la ecuación de la circunferencia 15Problemas resueltos de la ecuación de la circunferencia 16 Estudiar la posiciónrelativa de la circunferencia x 2 + y 2 - 4x + 2y -20 = 0 con las rectas: 1 x + 7y -20 = 023. 2 3x + 4y - 27 = 024. 3 x + y - 10 = 0 Fundamentos del liderazgo lynda .com CONTINEDO PREMIUM Ejercicios + solucionarios circunferencia y círculo Julio López Rodríguez219,064 vistas Ecuacion de la circunferencia Edinsson R. 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