CINEMATICA DEL CUERPO RIGIDO EN MOVIMIENTO PLANO.docx

Please download to get full document.

View again

All materials on our website are shared by users. If you have any questions about copyright issues, please report us to resolve them. We are always happy to assist you.
 5
 
  CINEMATICA DEL CUERPO RIGIDO EN MOVIMIENTO PLANO INTRODUCCION Cuerpo Rígido Sistema dinámico que no presenta deformaciones entre sus partes ante la acción de fuerzas. Matemáticamente, se define como cuerpo rígido aquel en que la distancia entre dos puntos cualesquiera del cuerpo permanece invariante. En estricto rigor, todos los cuerpos presentan algún grado de deformación. Sin embargo, la suposición de rigidez total es aceptable cuando las deformaciones son de magnitud despreciable fre
Related documents
Share
Transcript
  CINEMATICA DEL CUERPO RIGIDO EN MOVIMIENTO PLANO INTRODUCCION Cuerpo Rígido Sistema dinámico que no presenta deformaciones entre sus partes ante la acción de fuerzas. Matemáticamente, se define como cuerpo rígido aquel en que la distancia entre dos puntos cualesquiera del cuerpo permanece invariante. En estricto rigor, todos los cuerpos presentan algún grado de deformación. Sin embargo, la suposición de rigidez total es aceptable cuando las deformaciones son de magnitud despreciable frente a los desplazamientos de cuerpo rígido y no afectan la respuesta del cuerpo ante las acciones externas. Cuerpo Rígido en Movimiento Plano Caso en que cada partícula del cuerpo se mueve en forma paralela a un plano fijo. Nótese que este caso incluye tanto el caso de cuerpos planos propiamente tales, tales como láminas, discos, etc., moviéndose en su propio plano, como el caso de cuerpos espaciales que se mueven en la forma antes descrita. Configuración Supóngase un cuerpo rígido en movimiento plano. Dos rectas  AB y CD fijas al cuerpo, forman ángulos q 1 y q  2 respectivamente con una referencia fija. Pero q 1 = q  2 + b ? donde b ? es constante. Esto quiere decir que si se conoce la posición angular de cualquier recta fija al cuerpo, se conoce la posición angular del cuerpo . Además, Dq 1 = Dq  2 , por lo tanto, la velocidad angular W y la aceleración angular a son las mismas para cualquier recta fija al cuerpo . Para especificar la configuración de un cuerpo rígido en movimiento plano es conveniente utilizar un sistema de referencia S’ fijo al cuerpo con srcen en O’  . La configuración del cuerpo rígido queda completamente determinada mediante las coordenadas  x(O’) e  y(O’) y el ángulo q que forma  x’ con  x. RELACION ENTRE EL MOVIMIENTO DE DOS PUNTOS EN EL CUERPO RIGIDO  Movimiento Relativo Supóngase que el cuerpo rígido se mueve en forma tal que la recta  AB fija al cuerpo pasa a la posición  A’B’  . Los cambios de  posición de  A y  B son D rA y D rB respectivamente. El desplazamiento de  AB se puede descomponer en un desplazamiento paralelo a la posición srcinal hasta  A’B’’ y luego una rotación de  A’B’’ en torno a  A’  , hasta llegar a  A’B’  .  Nótese que esta rotación corresponde a la rotación absoluta del cuerpo rígido. El desplazamiento de  B es entonces:  La velocidad y aceleración de  B también se pueden escribir en términos del movimiento de  A . Dadas las características del cuerpo rígido,  B describe un movimiento circular en torno a  A, con la velocidad angular W y la aceleración angular a ?del cuerpo rígido. Se tiene entonces: Este resultado indica que si se conoce el movimiento de un punto cualquiera fijo al cuerpo rígido, y se conoce el movimiento de rotación del cuerpo, se puede conocer el movimiento de cualquier punto fijo al cuerpo. Centro Instantáneo de Rotación Supóngase que existe un punto fijo al cuerpo rígido, tal que su velocidad es nula en un instante dado. En la Ecuación 1 desaparece entonces el primer término del lado derecho, es decir, el movimiento del cuerpo rígido es una rotación pura en torno al punto , que es conocido como Centro Instantáneo de Rotación CIR . Nótese que el CIR  puede estar fuera del cuerpo, en cuyo caso debe entenderse como solidario a una extensión imaginaria de éste. La velocidad de un punto  B cualquiera del cuerpo se puede expresar como: Donde rB/CIR es el vector posición del punto  B con respecto al CIR . En la figura siguiente se muestra un cuerpo rígido, el CIR y dos puntos cualesquiera  A y  B . Las velocidades de ambos puntos, dadas por la Ecuación 3, son  perpendiculares a los respectivos vectores posición con respecto al CIR: Geométricamente, el CIR se encuentra en la intersección de las rectas normales a las velocidades.  Nótese que en general, la posición del CIR cambia a cada instante. La curva definida por la trayectoria del CIR en el espacio se denomina Base, o Polar Fija, o Riel . La curva definida  por el CIR vista desde el cuerpo se denomina Ruleta, o Polar Móvil, o Rodante.  Nótese además que la condición de velocidad nula para el CIR no tiene implicancias sobre la aceleración, pudiendo tener cualquier valor .   1 2
We Need Your Support
Thank you for visiting our website and your interest in our free products and services. We are nonprofit website to share and download documents. To the running of this website, we need your help to support us.

Thanks to everyone for your continued support.

No, Thanks