Aplicaciones de La Teoría de Conjuntos-4

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  APLICACIONES DE LA TEORÍA DE CONJUNTOS   APLICACIONES DE LA TEORÍA DE CONJUNTOS  I.I.CONCEPTOSCONCEPTOSBÁSICOSBÁSICOS1. Para estetema,deberemoshacer algunasapreciacionesconjuntistas,para que luegousted puedadesarrollar enlo sucesivoestosejercicios.La zona  representaa   Sólo “A” ónA ! # $ ab   “A” % “ ” ónA    # $ bc   Sólo “ ” ón ! A# $ cd   &i “A”, &i“ ” ó n'A  #() $ d 2. Para *conjuntos+La zona  representaa   Sólo “A” ón'A     -#)$ ab   Sólo A % ó n'A    # -) $ bc   Sólo “ ” ón'  A   -#)$ cd   Sólo A %- ó n'A   -#! ) $ de   “A” “ ” %“-” ó n'A      -#) $ e/   Sólo “ ” %“-” ó n'   -#! A) $ /g   Sólo “-”ó n'-  A  #) $ gh   &i “A”, &i“ ”, &i “-” ón'A      -#() $h 3. Para conjuntosdisjuntos 0 a 0 Ejemplo: 1ombres %mujeresprovincianos % noprovincianosLa zona  representaa   hombresprovincianosb   mujeresprovincianasc   hombresno provincianosd   mujeresno provincianas II.II.EJEMPLOSEJEMPLOSILUSTRATIVILUSTRATIVOSOS1. 2l siguientediagrama de3enn representalos alumnosmatriculados enuna academiadeportiva. 4eacuerdo a estain/ormaciónresponda laspreguntas.a#5-u6ntosalumnosest6ninscritos en/7tbol89pta.+ :::::::::  ::::::::: b#5-u6ntosest6ninscritos ennatación89pta.+ :::::::::  ::::::::: c#5-u6ntos en/7tbol onatación89pta.+ :::::::::  ::::::::: d#5-u6ntos en/7tbol %natación89pta.+ :::::::::  ::::::::: e#5-u6ntosalumnostiene laacademia89pta.+ :::::::::  ::::::::: /#5-u6ntosest6ninscritossólo ennatación89pta.+ :::::::::  ::::::::: g#5-u6ntos noest6ninscritos en/7tbol ni ennatación89pta.+ :::::::::  :::::::::  2. 2l siguientediagrama de3enn muestralos instrumentosque tocan ungrupo dem7sicos.4e acuerdo aestain/ormaciónresponda+a#5-u6ntostocan elviol;n89pta.+ :::::::::  ::::::::: b#5-u6ntostocan elpiano89pta.+ :::::::::  ::::::::: c#5-u6ntostocan sóloguitarra89pta.+ :::::::::  ::::::::: d#5-u6ntostocan elviol;n perono el piano89pta.+ :::::::::  ::::::::: e#5-u6ntostocan elviol;n % laguitarra89pta.+ :::::::::  ::::::::: /#5-u6ntostocan elpiano o laguitarra89pta.+ :::::::::  ::::::::: g#5-u6ntostocan elviol;n % laguitarrapero no elpiano8 AB abcd U ABC a   bed/gch U abcd 1ombres<ujeres Provincianos&oProvincianos *=>?0@>0 U 0 U ?>=>BC  9pta.+ :::::::::  :::::::::  3. 4e un grupo dealumnos se sabeque a 0? lesgustamatem6tica, a@B les gusta/;sica % a >0ambos cursos.Si a >= no lesgusta /;sica nimatem6tica.5-u6ntosalumnos ha% entotal89pta.+ :::::::::  :::::::::  . 2n una encuestarealizada a >=Bpersonas sobreel canal detelevisión de supre/erencia seobtuvo lasiguientein/ormación+!B venPanamericana!CB venDrecuenciaLatina!*0 venamboscanales5-u6ntos venotros canales89pta.+ :::::::::  :::::::::  !. 2n una reuniónha% =B personas % en un momentodado se observaque *0 personas/uman, 0=beben % >B no/uman ni beben,5-u6ntos sólo/uman o beben89pta.+ :::::::::  ::::::::: >.4e un grupo de ?Bpersonas seobserva que+!la mitadcompra eldiario el-omercio.!los 0E=compran el2Fpreso!los *E>Gcompran otrosdiarios5-u6ntas personascompran ambosdiarios8a# =b# Gc# Cd# ?e# 0.2n una encuestarealizada a >=Bpersonas acercade su pre/erenciapor las emisorasde radio se obtuvola siguientein/ormación+!=0 escuchanradio 9itmo!@? escuchanradio<ira/lores!*C escuchanradio <oda!>= escuchanradio 9itmo %<ira/lores!>@ escuchanradio <oda %<ira/lores!>* escuchanradio 9itmo %<oda!? escuchan lastres radiosmencionadas5-u6ntas personasescuchan radioritmo pero noradio moda8a# *b# @Bc# @>d# @0e# @**.4e >@B alumnas deun centro deidiomas se sabeque+!G0 estudianinglHs!=G estudian/rancHs!=@ estudianalem6n!>? estudianinglHs %/rancHs!0B estudian/rancHs %alem6n!00 estudianinglHs % alem6n!G estudian los* idiomas5-u6ntos alumnosestudian otroscursos8a# 0>b# 00c# 0*d# 0@e# 0=@.4e un grupo de>=B turistas queregresaron a supa;s de srcen seobtuvo lasiguientein/ormación+!C= visitaron el-uzco!= visitaronIquitos!@? visitaron1uaraz!>? visitaronsólo -uzco eIquitos! visitaronsólo 1uaraz %-uzco!0> visitaronsólo 1uaraz!0= visitaronotras ciudades5-u6ntos visitaronsólo Iquitos8a# 0Bb# 0>c# 00d# 0*e# 0@=.2n una encuestarealizada a @BBpersonas acercade suspre/erencias porlos chocolates seobtuvo lossiguientesresultados+!>C= pre/ieren-aJonazo!@? pre/ierensólo Sublime!>0B pre/ierensólo <ecano!0C pre/ieren-aJonazo %Sublime!*B pre/ieren-aJonazo %<ecano!* pre/ieren<ecano %Sublime!=C pre/ierenSublime perono <ecano5-u6ntospre/ieren por lomenos dos de loschocolatesmencionados8a# =Gb# =Cc# =?d# =e# GBG.4e un grupo de ?Balumnos, @Bestudian inglHs, *0/rancHs % >@ otrosidiomas. 5-u6ntosestudian inglHs %/rancHs8a# >Bb# ?c# d# Ge# @C.2n un región ha%>GB personas % enun momento dadose observa que lacuarta partebeben, la quintaparte /uman % ladHcima parte/uman % beben.5-u6ntas personasno /uman nibeben8a# >B@b# Gc# ?@   Ejercicios de AplicaciónEjercicios de Aplicación   Ejercicios de AplicaciónEjercicios de Aplicación  d# C0e# G0?.Karina comiópanetón ochocolate todaslas maJanas delmes de diciembre.Si > maJanascomió panetón %0G maJanas comióchocolate.5-u6ntas maJanascomió sólo uno delos dos8a# >@b# >Cc# 0>d# >0e# >B.2n una poblaciónse sabe que+ @Gtoman leche, el*? come huevos % los que sólocomen huevo o losque sólo tomanleche son el =G.5-u6l es elporcentaje de losque no tomanleche ni comenhuevo8a# *Gb# *?c# @0d# 0?e# *B>B.4e un grupo de CBestudiantes, seobserva que >=estudian sóloinglHs *Bestudian /rancHs %>B sólo /rancHs0G estudianalem6n % ? soloalem6n. Adem6s Cestudian los tresidiomas % >>estudian otrosidiomas. 5-u6ntosestudian inglHs8a# 0Gb# 0?c# *Bd# *Ge# @>
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