aplicacic3b3n-de-las-derivadas-en-la-economia-1 (1).doc

Please download to get full document.

View again

All materials on our website are shared by users. If you have any questions about copyright issues, please report us to resolve them. We are always happy to assist you.
 5
 
  APLICACIÓN DE LAS DERIVADAS EN LA ECONOMIA 1. INTRODUCCIÓN Las derivadas en economía son una herramienta muy útil puesto que por su misma naturaleza permiten realizar cálculos marginales, es decir hallar la razón de cambio cuando se agrega una unidad adicional al total, sea cual la cantidad económica que se esté considerando: costo, ingreso, beneficio o producción. En otras palabras la idea es medir el cambio instantáneo en la variable dependiente por acción de un pequeño cambio (infinitesim
Related documents
Share
Transcript
   APLICACIÓN DE LAS DERIVADAS EN LA ECONOMIA 1.INTRODUCCIÓN Las derivadas en economía son una herramienta muy útil puesto que por su mismanaturaleza permiten realizar cálculos marginales, es decir hallar la razón de cambiocuando se agrega una unidad adicional al total, sea cual la cantidad económica que seesté considerando: costo, ingreso, beneficio o producción !n otras palabras la idea es medir el cambio instantáneo en la variable dependiente por acción de un peque o cambio #infinitesimal$ en la segunda cantidad o variable %al línea de pensamiento fue posible desde la economía neoclásica, primero con&arnot, y luego con León 'alras, (tanley )evons y *lfred +arshall por ello se conocea esta innovación analítica como la revolución marginalista-e hecho las funciones de costo, ingreso, beneficio o producción marginal son lasderivadas de las funciones de costo, ingreso, beneficio, producción total !n ese orden de ideas, el procedimiento se reitera en el conte.to de las funcionesmultivariadas +ediante las derivadas parciales, es decir estimar las razones de cambiode una variable independiente de una f#.,y$ son las derivadas parciales respecto a . o y,manteniendo la#s$ otra#s$ fi/a#s$ !n consecuencia se pueden aplicar las técnicasespeciales como derivadas direccionales, gradientes, diferenciales, etc  01 hay que olvidar que se requiere con frecuencia estimar los niveles donde unafunción cualesquiera se ma.imiza #minimiza$ 2sea cual sea el número involucrado devariables independientes2 -e nuevo el cálculo difrencial es de gran ayuda en estassituaciones %ambién para la búsqueda de la optimización su/eta a restricciones se tratacon derivación de las funciones mediante los métodos de los multiplicadores deLagrange o las condiciones de 34hn2%uc5er #esta última para la eventualidad en que lafunción ob/etivo que se desea optimizar esté restringida con desigualdades$  Lagrange: (ea la función ob/etivo: 6#.7,,.n$ sa: g#.7,,.n$8 & -onde g es la restricciónigualada a una constante & f9#.7,,.n$8tg9#.7,,.n$, donde t8 un escalar que multiplica la restricción y que sesimboliza con la letra griega lambda 34hn2%uc5er:f#.7,,.n$, sa: g#.7,,.n$  &, ó g#.7,,.n$ ; & 6inalmente la premisa para la diferenciabilidad es la continuidad de las funciones, o seaque auellas no posean saltos <na de las limitantes cotidianas del desempe o profesional en economía es contar siempre con funciones continuas (uele ser repetidoque los datos e.istentes se manifiesten en secuencia discreta o discontinua (in embargoestoe obstáculo no niega la validez conceptual y técnica de las aplicaciones en economíadel cálculo diferencial!l estudio de las operaciones con derivadas, /unto con las integrales, constituyen elcálculo infinitesimal Los introductores fueron 0e=ton y Leibnitz, de formaindependiente Los conceptos son difíciles y hasta bien entrado el siglo >?> no sesimplificaron * ello contribuyó la aparición de una buena notación, que es la queusaremos Las aplicaciones prácticas de esta teoría no de/an de aparecer 3. MARCO TEORICO3.1 APLICACIONES DE LAS DERIVADAS EN ECONOMIA Las derivadas en sus distintas presentaciones # ?nterpretación geométrica, @azón decambio, variación ?nstantánea, etc,$ son un e.celente instrumento en !conomía, paratoma de desiciones, optimización de resultados # +á.imos y +ínimos$  3.1.1 FUNCIONES DE OFERTA Y DEMANDA.- (i . es el numero de <nidades de un bien  siendo y el Arecio de cada unidad entonceslas 6unciones de 1ferta y demanda pueden representarse por:B 8 f #.$-onde:, en la practica . se toma siempre positivo(i: fC  D  la función es de oferta(i: f ; D La función es de -emanda!l punto de intersección de las 6unciones de oferta y -emanda se llama punto deequilibrioEallar el punto de equilibrio y las pendientes en ese punto de las funciones de 1ferta y-emanda : @espectivamente :B 8 #FDDG 2G. H .IF$ J 7K  y 8 #7 .IF$J7 Oferta y demanda 0102030405060700 100 200 300 400 500 600 cantidades      p     r     e     c       i     o     s demandaoferta  B 8 #FDG 2G. H .IF$J7K   .8G  y 8 MB 8 #7 N .IF$J7   277,M : y 8 7DO(e tomara únicamente la 7ra solución como punto de equilibrio, ya que : . debería ser  positivoLa pendiente de la demanda en: A#G,M$B 8 #FDG 2G. H .IF$ J7K   BC 8 P 2.JG@eemplazando .8G   yC#s$ 8 2JF ;DLa pendiente de la oferta en: A#G,M$B8 D 7 N .IF J 7   yC#G$ 8 7KJ7  DAor la interpretación geométrica de la -erivada, una -erivada es una Aendiente es una@azón o relación de Qariación ?nstantáneaAor tanto en el anterior calculo de las pendiente de las funciones de oferta y -emanda,representan las variaciones instantáneas de los Arecios <nitarios #y$ con respecto alnumero de <nidades #.$ e.actamente en el instante en que: . 8 G%omando en Qalor absoluto las Aendientes de la -emanda JF  de la 1ferta 7KJ7, seaprecia que mayor es la variación de la demandaLa variación de una cantidad respecto de otra puede ser descrita, mediante un concepto promedio, o un concepto margina!l concepto Aromedio , es la variación de una primera cantidad, respecto a un ?ntervalolimitado de la (egunda cantidad!l concepto +arginal, es la variación de una Arimera &antidad, respecto a un intervalotendiente a &ero de una (egunda &antidad, es decir se trata de una variación?nstantánea&omúnmente la primera cantidad es de un concepto !conómico #&osto, ?ngreso, etc$,La segunda &antidad es el numero de unidades
Related Search
We Need Your Support
Thank you for visiting our website and your interest in our free products and services. We are nonprofit website to share and download documents. To the running of this website, we need your help to support us.

Thanks to everyone for your continued support.

No, Thanks