01 - INTRODUCCION

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  001- Introducción
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  ANÁLISIS ESTRUCTURAL I Página 1 de 9 ANALISIS ESTRUCTURAL I INTRODUCCIÓN: Se entiende por análisis estructural al estudio y determinación de tensiones, deformaciones y reacciones, que ocurren en una estructura al ser sometida a acciones exteriores. Estas acciones pueden ser: cargas, efectos térmicos, movimiento de apoyos, deformaciones impuestas, etc. El desarrollo del proyecto de una estructura, proceso que denominaremos DISEÑO ESTRUCTURAL, se apoya en normas y preceptos que surgen del ANÁLISIS ESTRUCTURAL , pero también tienen mucha importancia las reglas prácticas y empíricas que dependen fuertemente del proyectista. El análisis estructural da soluciones únicas y precisas. El diseño estructural está influenciado por aspectos prácticos y subjetivos que hacen que dos diseños igualmente correctos y válidos, puedan ser muy distintos entre sí. Supongamos que debemos cubrir una luz L entre dos apoyos A y B. Una posibilidad sería plantear una viga de tipo reticulado, consistente en barras conectadas en nudos a los que convergen los ejes baricéntricos de las piezas concurrentes. Las cargas exteriores se suponen aplicadas en los nudos. Se supone que los mismos no tienen capacidad de transmitir momentos flectores de una barra a otra barra adyacente. Siendo el sistema inicialmente estable, es decir isostático o hiperestático, las cargas se equilibran mediante esfuerzos axiales. (Fig. 1) TIPOS DE ESTRUCTURAS DE BARRAS Y MODELOS DE ANÁLISIS Otro planteo sería una estructura de nudos rígidos, capaces de transmitir momentos flectores entre las barras (Fig. 2a). Una forma sería la viga tipo VIERENDELL en las que las cargas se equilibran fundamentalmente a través de esfuerzos flectores y cortantes, aunque también en alguna medida participan los esfuerzos axiales. Si a esta estructura le interponemos tensores según las diagonales y suponemos que esos tensores no tienen capacidad alguna de transmitir flexión, el sistema continúa siendo de tipo nudo rígido (Fig. 2b), pero los esfuerzos de flexión se reducen considerablemente y las fuerzas aplicados en los nudos son resistidas en una mayor proporción que en a por esfuerzos axiales.  ANÁLISIS ESTRUCTURAL I Página 2 de 9 Si representamos gráficamente la relación entre la fuerza Nd en la diagonal en función del área Ad de la sección de la diagonal, para un determinado estado de cargas exteriores, la misma tendrá el aspecto de la Fig. 2c. Para valores de Ad próximos a cero, la contribución del tensor es nula por lo que la deformación del bastidor y por lo tanto el alargamiento ∆ l del tensor, es independiente de Ad. Por lo tanto el esfuerzo crece proporcionalmente con el área. Dicha curva tiene una asíntota que corresponde a un límite de la carga axial en la diagonal. Ello se debe a que, si bien a mayor Ad corresponde mayor Nd, para grandes secciones de Ad, comparables con las áreas de las restantes barras el sistema comienza a comportarse casi como un reticulado y el valor de la carga axial tiende al que se obtendría por medio de dicho modelo de cálculo, valor que naturalmente es acotado. Para decidir sobre cuál es el modelo de cálculo correspondiente a la realidad física debemos desarrollar un juicio basado en resultados de análisis detallados de casos similares. La sensibilidad en la elección del modelo adecuado se va adquiriendo con la experiencia. Un camino aconsejable es analizar una misma estructura con modelos diferentes variando parámetros tales como la rigidez relativa para determinar cual es el esquema primario de distribución de las cargas. De lo contrario un analista puede trabajar continuamente con un único esquema basado simplemente en que “no se cae” sin advertir que está sobredimensionando. ELECCIÓN DEL MODELO ADECUADO E La resolución del problema de la Fig. 1, por tratarse de una estructura estáticamente determinada o isostática, queda resuelto por las ecuaciones de la estática, es decir planteando ecuaciones de equilibrio. CUACIONES PARA EL ANALISIS DE SOLIDOS DEFORMABLES En el caso de la Fig. 2b, equilibrará parte de las cargas con esfuerzos de flexión, en una proporción que depende de la rigidez  relativa de sus miembros, por lo que no puede  ser calculada  con consideraciones estáticas únicamente .  ANÁLISIS ESTRUCTURAL I Página 3 de 9 Aparece el concepto de rigidez, como relación entre esfuerzos y deformaciones de una pieza. En este caso la elongación de las diagonales causada por las fuerzas axiales Nd deberán ser compatibles con los desplazamientos de los nudos, valores que a su vez dependen de las fuerzas en las barras de la viga. Estas condiciones, adicionales a las de equilibrio, se denominan ecuaciones de compatibilidad  y son necesarias para definir las solicitaciones en los sistemas hiperestáticos. Resumiendo, podemos afirmar que para completar el análisis estructural es necesario, en general, definir y resolver ecuaciones simultáneas de: 1- Equilibrio 2- Compatibilidad 3- Relaciones de rigidez Las estructuras, desde el punto de vista de las condiciones de vínculo, se clasifican en: 1- hipoestáticas 2- isostáticas 3- hiperestáticas Las estructuras hipoestáticas no son de nuestro interés, ya que cuentan con menos condiciones de vínculo que las necesarias para el equilibrio estable. Llámanse estructuras isostáticamente sustentadas a aquellas en las que cada elemento que la compone está sometido a tres condiciones de vínculo, es decir que tiene restringidos tres grados de libertad. Estructuras hiperestáticas son aquellas que poseen más vínculos que grados de libertad disponibles. Ejemplos: GRADO DE HIPERESTATICIDAD  ANÁLISIS ESTRUCTURAL I Página 4 de 9 En la práctica son pocas las estructuras isostáticas que se utilizan, ya que si bien su cálculo es directo y sencillo son difíciles de materializar, sobre todo en hormigón armado. La característica fundamental de las estructuras hiperestáticas es su continuidad, con lo cual se logra una mejor distribución de esfuerzos y una colaboración solidaria de todos los elementos que la componen. Las estructuras isostáticas tienen un único mecanismo para equilibrar las cargas, mientras que las hiperestáticas, si falla un mecanismo, pueden en ciertas condiciones, comenzar a trabajar de una manera distinta y aún equilibrar las cargas. Por ejemplo si la viga continua de dos tramos de la Fig.3 llega a fluencia por el momento flector, sobre el apoyo central puede desarrollar una rótula plástica y trabajar como dos vigas simplemente apoyadas. Para que esto sea posible es indispensable que la viga posea capacidad de deformación plástica sin perder su capacidad portante. Esto no ocurriría para una viga de material frágil. Un inconveniente de las estructuras hiperestáticas, es que desarrollan grandes esfuerzos internos por aumentos imprevistos de temperatura o asentamientos diferenciales accidentales. VIGAS PRISMÁTICAS DE EJE RECTO. Ecuación de la elástica. Las barras prismáticas son aquellas que tienen sección transversal y módulo de elasticidad constantes. El caso de una viga de sección continuamente variable puede ser aproximado por tramos rectos de sección constante. Sea una pieza prismática de eje recto (Fig. 4), sometida a acción de corte, flexión axial y torsional descripto a través de las variables: Q(x), M(x), N(x) y Mt(x) donde x es la variable independiente sobre el eje de la pieza.
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