ángulos - repaso 2

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  ANGULOS I. Material Preuniversitario
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    ÁNGULOS I 1.   Dados los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD; si ∠  AOB = 3 ∠ BOC = 4 ∠ COD y m ∠  AOD = 133º, hallarm ∠ BOC.a) 24º b) 28º c) 33ºd) 34º e) 45º2.   En el siguiente gráfico BD es bisectriz del ángulo CBEy la suma de los ángulos A  Bˆ C+A  Bˆ E =86°. ¿Cuál es el valor del ángulo ABD?. a)45°b)30°c)43°d)48° e)60°DABEC  3.   Se tienen ángulos consecutivos, AOB, BOC y COD, sim ∠  AOB = 16º y m ∠ COD = 28º, calcular la medidadel ángulo formado por las bisectrices de losángulos BOC y AOD.a) 5º b) 6º c) 8ºd) 7º e) 4º4.   Se tienen los ángulos consecutivos, AOB, BOC yCOD, tal que m ∠  AOB + m ∠ COD = 45º. Calcular lamedida del ángulo que forman las bisectrices de losángulos AOC y BOD.a) 45º b) 15º c) 30º30’d) 22º30’ e) 25º30’5.   El ángulo AOB excede en 48º al ángulo BOC; OX esla bisectriz del ángulo formado por las bisectricesde los dos primeros ángulos. Hallar la medida delángulo BOX.a) 10º b) 11º c) 15ºd) 16º e) 12º6.   Se tienen tres ángulos consecutivos, AOB, BOC yCOD, de tal manera que OC es bisectriz del ánguloBOD y m ∠  AOB + m ∠  AOD = 110º. Calcular lam ∠ BOC sabiendo además que OB es perpendiculara la bisectriz del ángulo formado por OA y laprolongación en sentido contrario de OC .a) 27º30’ b) 24º30’ c)25º50’d) 21º30’ e) 24º40’7.   Se tienen los ángulos consecutivos AOB, BOC, CODy DOE de modo que m ∠  AOC + m ∠ BOD + m ∠ COE =36º; si m ∠ BOD = AOE53 ∠ , hallar la medida de AOE.a) 22º30’ b) 21º30’ c)20º25’d) 21º18’ e) 22º40’8.   Se tienen los ángulos consecutivos AOB, BOC yCOD, de tal manera que m ∠  AOD es un ángulo llano,se trazan las bisectrices, OX del ∠ BOC y OY del ∠ XOD y OZ del ángulo AOC. Calcular la medidadel ∠ BOC, sabiendo además que m ∠  YOZ = 80º.a) 80º b) 40º c) 45ºd) 60º e) 10º9.   Se tienen los ángulos adyacentes AOB y BOC; BOC > AOB, se trazan OX , OY y OZ , bisectrices de losángulos AOB, BOC y XOC. Si: m ∠  AOB = 2 a ym ∠ BOC = 2b. Calcular mm ∠  YOZ.a) (a + b)/2 b) a + b c) a / 2d) (a + b) /4 e) b / 210.   Se tienen los ángulos consecutivos AOB, BOC y CODde modo que los ángulos AOB y BOC sonsuplementarios, los ángulos BOC y COD soncomplementarios, hallar la medida del ánguloformado por las bisectrices de los ángulos AOB yCOD.a) 110º b) 115º c) 120ºd) 135º e) 150º11.   El ∠ FOA y el ∠  AOG son consecutivos y OM  bisectriz del ∠ FOG. Si m ∠ MOA = 24° y m ∠ FOG =90°, calcular m ∠  AOG. (Si m ∠ FOA > m ∠  AOG).a) 20° b) 23° c) 22° d) 21° e) 24°12.   Sean los ángulos consecutivos ∠  AOB, ∠ BOC y ∠ COD, m ∠  AOB + m ∠ COD = 65°, OX es bisectrizdel ∠  AOC, OY es bisectriz del ∠ BOD. Hallarm ∠ XOY.a) 32,5° b) 42,5° c) 14,5°d) 31,5° e) 28,5°13.   Se tienen los ángulos consecutivos AOB y BOC; setraza OD : bisectriz del ∠  AOB. Hallar la m ∠ COD si:m ∠  AOC + m ∠ BOC = 160°.a) 20º b) 40º c) 60º d) 80º e) n.a.14.   Sabiendo que los ángulos AOB y AOC soncomplementarios siendo OX bisectriz del ánguloBOC. Entonces el ∠  AOX mide:a) 15º b) 30º c) 45º d) 60º e) n.a.15.   Dado los ángulos consecutivos AOB, BOC, COD yDOE de manera que la bisectriz OX del ∠ AOB esperpendicular a la bisectriz OD del ∠ BOE. Sim ∠ XOE = 160º, hallar m ∠ BODa) 60º b) 80º c) 70ºd) 50º e) 40º C APÍTULO   2222 G EOMETRÍA    A ngulos   Lic. Neptalí Quezada Alvarado   16.   Por un punto O se trazan los rayos OA, OB, OC y ODcoplanares, si m ∠  AOB = 10º, m ∠ BOC = 30º y OC esbisectriz del ángulo AOD. Calcular la medida delángulo que forman las bisectrices de los ángulos AOC y BODa) 40º b) 30º c) 25ºd) 20º e) 15º17.   Se tienen los ángulos consecutivos AOB, BOC yCOD; si m ∠  AOB = 20º y m ∠ COD = 16º, se trazan lasbisectrices OX y OY de los ángulos AOB y CODrespectivamente, calcular la medida del ánguloformado por las bisectrices de los ángulos XOY yBOC. a) 2º b) 1º c) 4ºd) 8º e) 6º18.   De la figura mostrada calcular: x/ya) 1 / 2 b) 1 c) 2d) 3 e) 1,519.   En el gráfico, el rayo OP es bisecriz del ángulo AOD, siendo : mPOC - mBOP = 20°.Calcule mAOB - mCOD. ODABPC  a) 22° b) 40° c) 25°d) 10° e) 20°20.   En el gráfico, calcule el máximo valor entero de yº . xº- 2yº3yº+ xº  a) 50° b) 35° c) 41°d) 40° e) 52°21.   Del gráfico, calcule el valor de la razón aritméticaentre x e y, cuando xº toma su mínimo valorentero. xº-yº2yº+xº5xº  a) 8° b) 3° c) 4°d) 5° e) 6° α   α  yx C APÍTULO   2222 G EOMETRÍA    Á ngulos   Lic. Neptalí Quezada Alvarado
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